七年级数学暑假补习测试题

七年级数学暑假补习测试题 一、选择题:(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.若 m>-1,则下列各式中错误的是( ... A.6m>-6 B.-5m<-5 2.下列各式中,正确的是( ) A. 16 =±4 B.± 16 =4 ) D.1-m<2 2 D. (?4) =-4 C.m+1>0 C. 3 ?27 =-3 3.已知 a>b>0,那么下列不等式组中无解的是( .. ) ?x ? a A.? ? x ? ?b ? x ? ?a B.? ? x ? ?b ?x ? a C.? ? x ? ?b ? x ? ?a D.? ?x ? b 4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行 行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( ) (A) 先右转 50°,后右转 40° (B) 先右转 50°,后左转 40° (C) 先右转 50°,后左转 130° (D) 先右转 50°,后左转 50° 5.解为 ? 12.不等式 5x-9≤3(x+1)的解集是________. 李庄 13.如果点 P(a,2)在第二象限,那么点 Q(-3,a) 在_______. 14.如图 4 所示,在铁路旁边有一李庄,现要建 火车站 一火车站,?为了使李庄人乘火车最方便(即 距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站 (位置已选好),说明理由:____________. 15.从 A 沿北偏东 60°的方向行驶到 B,再从 B 沿南偏西 20°的方向 行驶到 C,?则∠ABC=_______度. 16. 如 图 5,AD ∥ BC, ∠ D=100 ° ,CA 平 分 ∠ BCD, 则 ∠ A DAC=_______. 17.给出下列正多边形: 正三角形;② 正方形; 正 ① ③ 六边形;④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够 辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填 B 上) 18.若│x2-25│+ D C y ? 3 =0,则 x=_______,y=_______. ?x ? 1 的方程组是( ?y ? 2 ) 三、 解答题: 本大题共 7 个小题, 46 分, 共 解答题应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. ?x ? y ? 1 ?3x ? y ? 5 ?x ? y ? 3 C. ? ?3x ? y ? 1 .? B. ? ? x ? y ? ?1 ?3x ? y ? ?5 ? x ? 2 y ? ?3 D. ? ?3x ? y ? 5 0 ? x ? 3( x ? 2) ? 4, ? 19.解不等式组:? 2 x ? 1 x ? 1 ,并把解集在数轴上表示出来. ? 5 ? 2 . ? 6.如图 1,在△ABC 中,∠ABC=50 ,∠ACB=80 ,BP 平分∠ABC,CP 平分∠ACB,则∠BPC 的大小是( ) A.1000  B.1100  C.1150  D.1200  0 A A A1 P B C B B1 D C C1 3 1 ?2 ? x? y ? 20.解方程组: ? 3 4 2 ?4( x ? y ) ? 3(2 x ? y ) ? 17 ? 小刚 图3 小军 小华 7.四条线段的长分别为 3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不 同的三角形的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的 1 , 2 21.如图 6, AD∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关 系吗?请说明理由。

则这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.如图 2,△A1B1C1 是由△ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得 到的,若△ABC 的面积为 20 cm2,则四边形 A1DCC1 的面积为( ) A. cm2 10 B. cm2 12 C. cm2 15 D. 17 2 cm 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图 3,小华对小刚说,如果 我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可 以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题:本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分,把答案直 接填在答题卷的横线上. 11.49 的平方根是________,算术平方根是______,-8 的立方根是 _____. -1- E A 1 2 D C B

22.如图 7,已知 D 为△ABC 边 BC 延长线上一点,DF⊥AB 于 F 交 AC 于 E,∠A=35°,?∠D=42°,求∠ACD 的度数. A F E B C D 25、某储运站现有甲种货物 1530 吨,乙种货物 1150 吨,安排用一 列货车将这批货物运往青岛,这列货车可挂 A,B 两种不同规格 的货厢 50 节. 已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢,甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢, 按此要求安排 A,B 两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请设计 出来. 23.如图 8, 已知 A(-4,-1) ,B(-5,-4) ,C(-1,-3) ,△ABC 经过平移得到的△A′B′C′,△ABC 中任意一点 P(x1,y1)平移后 的对应点为 P′(x1+6,y1+4)。

(1)请在图中作出△A′B′C′; (2)写出点 A′、B′、C′的 坐标. 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 y A' P'(x1+6,y1+4) B' 0 1 2 3 4 C' 5 A -1 x P(x1,y1) -2 C B -3 -4 24.长沙市某公园的门票价格如下表所示: 购票人数 票价 1~50 人 10 元/人 51~100 人 8 元/人 100 人以上 5 元/人 某校九年级甲、 乙两个班共 100?多人去该公园举行毕业联欢 活动,?其中甲班有 50 多人,乙班不足 50 人,如果以班为单位分别 买门票,两个班一共应付 920 元;?如果两个班作为一个 团体购票,一共要付 515 元,问甲、乙两班分别有多少人? -2-

一、选择题:(共 30 分) BCCDD,CBBCD 二、填空题: (共 24 分) 11.±7,7,-2 12. x≤6 13.三 14.垂线段最短。

15. 40 16. 400 17. ①②③ 18. x=±5,y=3 三、解答题: (共 46 分) 19. 解:第一个不等式可化为 x-3x+6≥4,其解集为 x≤1. 第二个不等式可化为 2(2x-1)<5(x+1), 有 4x-2<5x+5,其解集为 x>-7. ∴ 原不等式组的解集为-7<x≤1. 把解集表示在数轴上为: =180°-55°-42=83°. 23. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1). 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 y A' P'(x1+6,y1+4) B' 0 1 2 3 4 C' 5 A -1 x P(x1,y1) -2 C B -3 -4 24. 解:设甲、乙两班分别有 x、y 人. -7 1 根据题意得 ? ?8 x ? 10 y ? 920 ?5 x ? 5 y ? 515 20. 解:原方程可化为 ? ?8 x ? 9 y ? 6 ?2 x ? 7 y ? 17 ? 0 解得 ? ∴ ? ?8x ? 9 y ? 6 ? 0 ?8x ? 28 y ? 68 ? 0 y=-2.从而 x ? ? ? x ? 55 ? y ? 48 两方程相减,可得 37y+74=0, ∴ 故甲班有 55 人,乙班有 48 人. 25. 解:设用 A 型货厢 x 节,则用 B 型货厢 (50-x)节,由题意,得 3 . 2 3 ? ?x ? ? 因此,原方程组的解为 ? 2 ? y ? ?2 ? 21. ∠B=∠C。

理由: ∵AD∥BC ∴∠1=∠B,∠2=∠C ∵∠1=∠2 ∴∠B=∠C 22. 解:因为∠AFE=90°, 所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°. 所以∠CED=?∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D -3- ?35 x ? 25(50 ? x) ? 1530 ? ?15 x ? 35(50 ? x) ? 1150 解得 28≤x≤30. 因为 x 为整数, 所以 x 只能取 28, 29, 30. 相应地(5O-x)的值为 22,21,20. 所以共有三种调运方案. 第一种调运方案: A 型货厢 28 节,B 用 型货厢 22 节; 第二种调运方案:用 A 型货厢 29 节,B 型货厢 21 节; 第三种调运方案:用 A 型货厢 30 节, 用 B 型货厢 20 节.

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